האם נשים חייבות בתפילה?

האם נשים חייבות בשמונה עשרה או מספיק להן לומר בקשה שבח והודאה. מהו עיקר הדין, ומה נוהגות למעשה. והאם יש פטור לנשים שטרודות ומטופלות בילדים?
מקורות: גמ' (ברכות דף כ. ורש"י), רמב"ם (הלכות תפילה פרק א הלכה א-ב, ספר המצוות מצוה ה), רמב"ן (בהשגות לספר המצוות), צל"ח (ברכות דף כו.), שו"ע ומשנ"ב (סימן קו סעיף ב), שיחות החפץ חיים (חלק א אות כז), ארחות רבינו (חלק א עמוד קטז), הליכות שלמה (פרק ב דבר הלכה אות ה), אבן ישראל (חלק ט סימן סא), קובץ תשובות (חלק א סימן יד), אור לציון (חלק ב פרק ז אות כד), דעת נוטה (חלק א תפילה אות ו), תשובות והנהגות (חלק א סימן עד, חלק ה סימן מה), הליכות בת ישראל (פרק ב).